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初二一次函數經典題型

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初二一次函數經典題型

初二一次函數經典題型基本概念1、變量在一個變化過程中可以取不同數值的量。常量在一個變化過程中只能取同一數值的量。例題在勻速運動公式 中, 表示速度, 表示時間, 表示在時間 內所走的路程,則vts?tst變量是________,常量是_______。在圓的周長公式 C2π r 中,變量是________,常量是_________.2、函數一般的,在一個變化過程中,如果有兩個變量 x 和 y,并且對于 x 的每一個確定的值,y 都有唯一確定的值與其對應,那么我們就把 x 稱為自變量,把 y 稱為因變量,y 是 x 的函數。*判斷 Y 是否為 X 的函數,只要看 X 取值確定的時候,Y 是否有唯一確定的值與之對應例題下列函數(1)yπx 2y2x-1 3y 4y2-1-3x 5yx2-1 中,是一1x次函數的有( )(A)4 個 (B)3 個 (C)2 個 (D)1 個3、定義域一般的,一個函數的自變量允許取值的范圍,叫做這個函數的定義域。4、確定函數定義域的方法(1)關系式為整式時,函數定義域為全體實數;(2)關系式含有分式時,分式的分母不等于零;(3)關系式含有二次根式時,被開放方數大于等于零;(4)關系式中含有指數為零的式子時,底數不等于零;(5)實際問題中,函數定義域還要和實際情況相符合,使之有意義。例題下列函數中,自變量 x 的取值范圍是 x≥2 的是( )A.y B.y C.y D.y 2x?12?24x?2x??函數 中自變量 x 的取值范圍是___________.5y?已知函數 ,當 時,y 的取值范圍是 ( )21?x1??A. B. C. D.3???y2253?253?y5、函數的圖像一般來說,對于一個函數,如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標,那么坐標平面內由這些點組成的圖形,就是這個函數的圖象.6、函數解析式用含有表示自變量的字母的代數式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點法畫函數圖形的一般步驟第一步列表(表中給出一些自變量的值及其對應的函數值) ;第二步描點(在直角坐標系中,以自變量的值為橫坐標,相應的函數值為縱坐標,描出表格中數值對應的各點) ;第三步連線(按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來) 。8、函數的表示方法列表法一目了然,使用起來方便,但列出的對應值是有限的,不易看出自變量與函數之間的對應規律。解析式法簡單明了,能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數之間的相依關系,但有些實際問題中的函數關系,不能用解析式表示。圖象法形象直觀,但只能近似地表達兩個變量之間的函數關系。9、正比例函數及性質一般地,形如 ykxk 是常數,k≠0的函數叫做正比例函數,其中 k 叫做比例系數.注正比例函數一般形式 ykx k 不為零 ① k 不為零 ② x 指數為 1 ③ b 取零當 k0 時,直線 ykx 經過三、一象限,從左向右上升,即隨 x 的增大 y 也增大;當k0 時,圖像經過一、三象限;k0,y 隨 x 的增大而增大;k0 時,向上平移;當b0,圖象經過第一、三象限;k0,圖象經過第一、二象限;b0,y 隨 x 的增大而增大;k0 時,將直線 ykx 的圖象向上平移 b 個單位;當 b0 b0圖象從左到右上升,y 隨 x 的增大而增大經過第一、二、四象限 經過第二、三、四象限 經過第二、四象限k0 時,向上平移;當 b0 或 axb ykx2b3;( “左加右減,上加下減” ) 。1. 直線 y5x-3 向左平移 2 個單位得到直線 。2. 直線 y-x-2 向右平移 2 個單位得到直線 3. 直線 y x 向右平移 2 個單位得到直線 14. 直線 y 向左平移 2 個單位得到直線 3??5. 直線 y2x1 向上平移 4 個單位得到直線 6. 直線 y-3x5 向下平移 6 個單位得到直線 7. 直線 向上平移 1 個單位,再向右平移 1 個單位得到直線 。xy3?8. 直線 向下平移 2 個單位,再向左平移 1 個單位得到直線________。4??9. 過點(2,-3)且平行于直線 y2x 的直線是____ _____。10. 過點(2,-3)且平行于直線 y-3x1 的直線是___________.11.把函數 y3x1 的圖像向右平移 2 個單位再向上平移 3 個單位,可得到的圖像表示的函數是____________;12.直線 my2x2 是直線 n 向右平移 2 個單位再向下平移 5 個單位得到的,而(2a,7)在直線 n 上,則 a____________;題型七、交點問題及直線圍成的面積問題方法兩直線交點坐標必滿足兩直線解析式,求交點就是聯立兩直線解析式求方程組的解;復雜圖形“外補內割”即往外補成規則圖形,或分割成規則圖形(三角形) ;往往選擇坐標軸上的線段作為底,底所對的頂點的坐標確定高;1、 直線經過(1,2) 、 (-3,4)兩點,求直線與坐標軸圍成的圖形的面積。2、 已知一個正比例函數與一個一次函數的圖象交于點 A(3,4) ,且 OAOB(1) 求兩個函數的解析式;(2)求△AOB 的面積;3、 已知直線 m 經過兩點(1,6 ) 、 (-3,-2) ,它和 x 軸、y 軸的交點式 B、A,直線 n 過點(2,-2) ,且與 y 軸交點的縱坐標是 -3,它和 x 軸、y 軸的交點是 D、C;(1) 分別寫出兩條直線解析式,并畫草圖;(2) 計算四邊形 ABCD 的面積;(3) 若直線 AB 與 DC 交于點 E,求△BCE 的面積。4、 如圖,A、B 分別是 x 軸上位于原點左右兩側的點,點P(2,p)在第一象限,直線 PA 交 y 軸于點 C(0,2) ,直線 PB 交 y 軸于點 D,△AOP 的面積為 6;(1) 求△COP 的面積;(2) 求點 A 的坐標及 p 的值;(3) 若△BOP 與△DOP 的面積相等,求直線 BD 的函BA12340 4321O xy-346-2FEDCBA2,pyxPOFEDCBA

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